ok.bibl.com.ua Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1

Розв’язок контрольних завдань з економіки

Завдання І рівня (по 3 бали)

  1. По кільцевому маршруті їздять два автобуси з інтервалом 25 хвилин. Визначте скільки додаткових автобусів необхідно вивести на маршрут, щоб скоротити інтервал руху на 60 %.


Розв’язання. Оскільки автобуси їздять з інтервалом руху 25 хв, то увесь маршрут автобус проїжджає за 50 хв. Якщо скоротити інтервал руху автобусів на 60 %, то інтервал між двома автобусами буде становити (хв). Отже, нам потрібно вивести на маршрут ще додаткових 3 автобуси.

Відповідь. 3 автобуси.


  1. Якщо при зростанні ціни на 4% обсяг попиту спадає на 7%, то попит на цей товар є:

а) еластичний; б) нееластичний

в) абсолютно еластичний; г) абсолютно нееластичний



Розв’язання. Відповідь а. Якщо обсяг попиту на товар змінюється в більшій мірі ніж зміна ціни, то попит на цей товар є еластичним.

3. Знайдіть найбільше значення виразу:

Розв’язання. Застосуємо нерівність Коші для знаменника дробу: . Рівність досягається при .

Тоді Отже, найбільше значення виразу дорівнює при .



Завдання ІІ рівня (по 5 балів)

  1. Вершина рівнобедреного трикутника віддалена від точки перетину бісектрис на 26 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина вписаного кола дорівнює 20π см.


Розв’язання. Розглянемо рівнобедрений ∆ (), у який вписано коло з центром у точці та довжиною см. Тоді за умовою задачі см, оскільки точка перетину бісектрис збігається з центром кола вписаного у даний трикутник. Нехай – бісектриса ∆, яка одночасно є висотою та медіаною. Радіус вписаного кола у ∆ дорівнює см, тому см.

Нехай – точка дотику кола до сторони , тоді . З ∆ () за теоремою Піфагора знаходимо катет



(см).

Розглянемо ∆ і ∆. Вони подібні, оскільки їх кути рівні (, – спільний кут, ), тому маємо співвідношення . Звідси знаходимо (см). Тоді см і площа ∆ дорівнює (см).



Відповідь. см.
2.(5 балів).


  1. Як і чому змінюється бюджетна лінія, якщо діє ефект заміщення?

Відповідь. Якщо діє ефект заміщення, то бюджетна лінія змінює кут свого нахилу.

Завдання ІІІ рівня (по 7 балів)


  1. Знайдіть усі такі трійки від'ємних чисел x, y, z, що



Розв’язання. Припустимо, що , тоді , тобто

.

Оскільки , то . Отже, . Але тоді , і, аналогічно, . Оскільки , то , що суперечить одержаним нерівностям . Аналогічно одержуємо суперечність, якщо припустити, що . Отже, , . Але тоді з останніх двох рівностей системи одержуємо, що , , і . Звідси знаходимо .

Відповідь. .

  1. Ціна на продукцію конкурентної фірми становить 6грн. Функція загальних витрат на продукцію фірми: TC=3хQ2 – 12хQ –10. Який обсяг виробництва буде оптимальним?

Розв’язання:

У випадку конкурентної фірми MR=P.

Оптимальний обсяг виробництва буде тоді коли граничний дохід дорівнює граничним витратам. (MR=MC).

Функцію граничних витрат знаходимо як похідну від функції загальних витрат:
MC =(TC)’ = (3хQ2 –12хQ –10)”= 6Q –12

Прирівнюємо



MR=MC=P.

6Q –12=6

Відповідь:

Q = 3 шт.




16.02.2013 р.

страница 1

скачать файл


Смотрите также: